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基本情報技術者試験講座 n進数を10進数に変換する

n進数から10進数への変換方法は、整数部と小数部同じ方法でできる。n進数の各 けたの数値とけたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

n進数とは2進数、8進数16進数など10進数以外の基数のことである。

けたの重み付けの方法は、小数点を起点にして整数部は、右から左にn0 、n1、n2とし、小数部は左から右にn-1、 n-2、n-3と各けたに重み付けをおこなえばよい。

基本情報技術者講座 n進数を10進数に変換するうえでの各けたの重み付けの方法

nは、2進数では、2、8進数では8、16進数では16である。

例題1 2進数の111100.101を10進数に変換する

2進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 2進数の111100.101を10進数に変換する

各けたの数値が0の部分は0であるから、各けたの1の部分の合計を求める。

25+24+23+22+2-1 +2-2+2-3

=32+16+8+4+0.5+0.125
=60.625

2進数の111100.101は、10進数の60.625である。

例題2 8進数の1427.654を10進数に変換する

8進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 8進数の1427.654を10進数に変換する

1×83+4×82+2×81+7×80+6×8-1+5×8-2+4×8-3

=512+256+16+7+0.75+0.078125+0.0078125

=791.8359375

8進数の1427.654は、10進数の791.8359375である。

例題3 16進数の7AF.D6を10進数に変換する

16進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

基本情報技術者講座 16進数の7AF.D6を10進数に変換する

7×162+10×161+15×160+13×16-1+6×16-2

=1792+160+15+0.8125+0.0234375

=1967.8359375

16進数の7AF.D6は、10進数の1967.8359375である。

基本情報技術者試験 過去問題

16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。

基本情報 平成19年秋期問1

0.12
0.55
0.75
0.84

基本情報技術者試験 過去問題解答と解説

解答:ウ

16進数のCは12であるから、以下の式で10進数に変換できる。

12×16-1=0.75

2nを累乗という。2をn回かけるという意味である。累乗の詳細に関しては、ITパスポート講座累乗と指数法則を参考にして欲しい。

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