基本情報技術者講座

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基本情報技術者試験講座 n進数を10進数に変換する

n進数から10進数への変換方法は、整数部と小数部同じ方法でできる。n進数の各 けたの数値とけたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

n進数とは2進数、8進数16進数など10進数以外の基数のことである。

けたの重み付けの方法は、小数点を起点にして整数部は、右から左にn⁰ 、n¹、n²とし、小数部は左から右にn^-1、 n^-2、n^-3と各けたに重み付けをおこなえばよい。

nは、2進数では、2、8進数では8、16進数では16である。

例題1 2進数の111100.101を10進数に変換する

2進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

各けたの数値が0の部分は0であるから、各けたの1の部分の合計を求める。

2⁵+2⁴+2³+2²+2^-1 +2^-2+2^-3

＝32+16+8+4+0.5+0.125
＝60.625

2進数の111100.101は、10進数の60.625である。

例題2　8進数の1427.654を10進数に変換する

8進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの 合計を求めればよい。

1×8³＋4×8²+2×8¹＋7×8⁰＋6×8^-1＋5×8^-2＋4×8^-3

＝512＋256＋16＋7＋0.75＋0.078125＋0.0078125

＝791.8359375

8進数の1427.654は、10進数の791.8359375である。

例題3　16進数の7AF.D6を10進数に変換する

16進数のそれぞれのけたの重み付けをおこない、各けたの重みをかけたものの合計を求めればよい。

7×16²＋10×16¹＋15×16⁰＋13×16^-1＋6×16^-2

＝1792＋160＋15＋0.8125＋0.0234375

＝1967.8359375

16進数の7AF.D6は、10進数の1967.8359375である。

基本情報技術者試験 過去問題

16進小数0.Cを10進小数に変換したものはどれか。

基本情報 平成19年秋期問1

ア

0.12

イ

0.55

ウ

0.75

エ

0.84

基本情報技術者試験 過去問題解答と解説

解答：ウ

16進数のCは12であるから、以下の式で10進数に変換できる。

12×16^-1＝0.75

2ⁿを累乗という。2をn回かけるという意味である。累乗の詳細に関しては、ITパスポート講座累乗と指数法則を参考にして欲しい。

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